No estudo da estatística, é de suma importância sabermos diferenciar entre a variância e o desvio padrão. 

Infelizmente, muitas pessoas ainda confundem os dois termos, então resolvemos criar esse post para sanar essas dúvidas de uma vez por todas! 

Variância

Variância é uma medida de dispersão que mede a diferença de toda a observação em relação ao valor central das observações.

Variância populacional e desvio padrão

A média do quadrado da dos desvios retirados da média é a variância. A variância da população geralmente denota-se por σ2 e sua estimativa por s2. 

Para N valores populacionais X1, X2,… XN tendo a média da população μ, a variância da população é definida como 

population variance formula

Onde μ é a média de todas as observações populacionais e N é o número total de observações populacionais.

Assim, o desvio padrão é a raiz quadrada positiva da média dos desvios quadrados das observações em relação à sua média aritmética. 

Mais simplesmente, o desvio padrão é a raiz quadrada positiva de σ2. Portanto, podemos definir o desvio padrão da população como:

standard deviation formula

Desvio de Amostra

Em aplicações estatísticas máximas, lida-se com uma amostra – não com uma população. 

Assim, enquanto um conjunto de observações de população produz um σ2, um conjunto de observações de amostra produzirá um s2. 

Se x1,x2,…,xn é um conjunto de observações de amostra de tamanho n, então o s2 é definido como

sample variance formula

Aplicações

Uma compreensão completa dos usos do desvio padrão requer um bom conhecimento das distribuições teóricas em estatística. 

A variância e o desvio padrão de uma população são medidas de dispersão da população, enquanto a variância e o desvio padrão das observações da amostra são medidas de dispersão na distribuição construída a partir da amostra. 

Published On: julho 30th, 2021 / Categories: Data Science /

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